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四象限方位解算的算法误差剖析及补偿

   发布时间:2018-09-02   [点击量:341]  


摘要:通过对四象限方位勘探原理宽和算方法的分析,得到了在归一化光敏面半径的情况下,不同光斑半径对应的解算过失曲线。根据仿真效果,提出了分段拟合的方法,通过修改系数对算法进行补偿。经仿真验证,分段补偿的完结方法简略,对四象限算法线性度的补偿效果明显。


关键词:四象限;方位解算;过失分析


  导语

  四象限光电勘探器用于方位勘探时,若接收系统的光轴对准政策,则政策光斑位于勘探器中心,光斑在四个象限中的面积相等,因此各路输出相等;当政策违反光轴时,光斑在四个象限上的分布面积不相等,因此各路输出信号不相等[1]。通过解算四象限输出之间的联络,即可判别政策违反接收系统光轴的情况,然后完结对政策的方位勘探。
  本文从四象限方位解算的底子方法下手,分析不同光斑半径的四象限方位勘探算法过失,并提出了一种有用解算区内的算法补偿方法,对算法的过失进行补偿,以前进系统的解算精度。

  1 四象限方位解算法

  四象限的政策成像光斑示意图如图 1 所示。为了表述便当,建立以四象限勘探器分割线为基准的坐标系,将勘探器的 其间一条分割线水平放置,设为系统的X轴,另一条垂直方向的分割线设为 Y 轴,勘探器的中心设为原点 O。光斑中心 O’
  在勘探器坐标系的方位标为(dx,dy)。
  图 1 四象限成像光斑示意图
  假定照射到勘探器光敏面上的光斑为均匀的弥散斑,光斑在四个象限上的面积分别为 S1、S2、S3 和 S4,光斑中心 O’的 坐标值的核算式为[2]:
  式中:k 为和光斑半径 r 相关的系数,志向情况下 k=r。
  根据求得的和 dx、dy,再由三角联络便可以得到政策与光轴的夹角 在 X 轴和 Y 轴上的分量 x=arctan (dx/f),y=arctan(dx/f),其间 f 为勘探器光敏面至光学系统的距离。关于判定的系统,f 为判定的值,因此系统的方位解算可以等效为光斑中心在光敏面上的方位的解算。

  2 算法的过失分析

  设光敏面的半径为 R,当光斑半径为 r1R/2 时,在 x∈(R-r3,r3)的规划内,部分光斑会超出勘探器光敏面[3,4],如图 2(b)所示。
  (a) (b)
  图 2 光斑示意图
  当光斑半径为 r1 或 r2 时,根据式(1)通过光斑的几许联络可以得到 dx 为:
  式中:t = x/r。
  图 2(b)中的阴影部分面积 S’为:
  式中:x’为光斑和光敏面两个圆的交点在X轴上的坐标。
  因此,当光斑半径为 r3 时,可得
  将dx与实践偏移量x相减即可得到四象限的解算过失为:
  令 k=r,将光敏面半径 R 归一化后进行仿真可以得到三种情况下四象限方位解算的算法过失曲线如图 3 所示。
  图 3 不同光斑半径下的算法过失曲线
  从图中可以看出,关于三种不同半径的光斑,当光斑中心 位于勘探器中心方位及偏移量抵达±ri(i=1,2,3)时,解算过失为零。当光斑中心偏移量在(-ri,0)及 (0,ri)的规划内时,过失较小;大于该规划今后过失直线增加,这是由于当光斑中心超出±ri 的规划后,光斑只能落到光敏面的左面或右侧区域,导致四象限系统无法判别光斑中心的得当坐标方位。

  3 过失补偿

  通过上节的分析可知,当 x/r 的比值一守时,通过和差法解算得到的光斑中心方位仅与 k 有关。由于 dx 与 x/r 之间对错线性的[5],要获取精确的函数联络式并不简略,并且太多未知量的迭代会增加系统核算的复杂度,影响系统的实时性。因此,选用分段拟合的方法,对不同的解算区间用预定的系数进行校正。这样即可减小系统核算的复杂度,也能大幅下降系统的解算过失。
  关于判定的光斑半径 r,比例系数 b=dx/x 的值在 1.27 ~ 1之间的规划内。以将 x 分为(0 ~ 0.6r)、[0.6r,0.8r)、[0.8r,0.9r)、[0.9r,r)和 r 等 5 个区间为例,从 b 曲线上分别取值 1.27、1.19、1.12、1.07 和 1,使各段区间上的求解值 dx’=dx/b。补偿前后的解算值及过失如图 4 所示。从图中可以明显看到,通过校正今后,和差法的解算值现已十分靠近理论值,过失由未校正前的最大 11.57%降到了最大 1.17%,效果十分明显。
  图 4 补偿前后的解算曲线和过失曲线
  分段区间的数量及系数 b 的取值可以根据实践运用进行灵敏调整,以完结系统解算的最佳功率和精度。

  4 结语

  本文对四象限和差法方位解算的原理和算法进行了详细的分析,通过仿真获得了归一化光敏面半径 R 的情况下,光斑半径r1R/2 时的方位解算的算法过失曲线。

  并根据仿真效果,提出选用分段拟合的方法,通过修改系数对算法过失进行补偿。经仿真验证,分段补偿的完结方法简略,并且对过失补偿的效果十分明显,具有较强的实践运用意义。


  参考文献:
  [1] 雷玉唐.光电检测技术(第 2 版) [M].北京:我国计量出版社,2009:103-106.
  [2] 刘华柏.激光半自动制导半什物仿真系统中政策方位勘探电路的研讨[D].长沙:国防科学技术大学,2008.
  [3] 张雷,张国玉,刘云清.影响四象限勘探器勘探精度的要素[J].我国激光,2012,39(6): 0605007-1-0605007-5.
  [4] 余峰,何烨,李松,张继涛.四象限光电检测系统的定位算法研讨及改善[J].运用光学,2008,29(4):493-497.
  [5] 吕生强. 四象限勘探器的激光勘探与定位研讨[D].南京:南京理工大学,2008

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